役に立たない刑事系予想問題

 まあ,今日ならどんなアホなことを書いても許されるだろうということで。

 甲は,ネット掲示板に「明日,裁判官を頃(省略)」という予告を書込んだ。このため,全国の裁判官は恐怖に怯え,翌日,各地の裁判所は警備を強化する等の対策を行わざるを得なくなった。
 のちに甲は逮捕された。

【問題】
(1)甲にいかなる犯罪が成立しうるか。
(2)甲を(1)の訴因で公訴提起した場合,甲の公判における問題点を指摘し,検討せよ。

 新試験っぽくなりません,誰か適当に膨らませてください。

 なおこの問題は,刑事訴訟法20条1号を見て思いついた愚問です。